裂隙的提取相当于观测泥沙地上的一条小溪或河流，可以将一幅图像中粗细长短不一的裂隙看成充满水的小溪或河流，裂隙的边界就是边壁。根据上述Steger理论算法求出裂隙的特征点后，剩下的工作就是如何连接临近的特征点及连接不连续的裂隙(溪流的融合)。这里考虑了如下几方面的情况：1)当水流遇到泥沙边壁时，根据水弹性理论，水流将冲向阻力较小的边壁，而且流动的力量在此处变大，基于此，获取图像中裂缝特征点。确定连接临近特征点的准则：两个特征点距离越近，它们之间的水流越容易冲穿它们共同的边壁，使两溪流贯通，即两特征点连接在一起形成一线段。2)根据水动力学原理，在一般情况下，水是不可压缩的，是沿着下坡流淌的，也就是说在图像中，某段裂缝中的水流朝梯度较陡的方向流去，当判断两相邻裂隙是否可以相连时，需要判断两者之间的图像梯度是否足够高。梯度越高，贯穿溪流的可能就越大。3)当图像中的裂隙特征点连接以后，可能有一部分裂缝还没有完全连接在一起，即一段段不连续的小溪和河流。若要判定两条临近的裂缝是否可以连接，需要至少满足以下条件：(1)判断两条裂缝段(溪流段)可能连接在一起的较短的几条间隙中，哪条间隙上的梯度值最高；(2)两条溪流的流淌方向是否一致或接近，也就是两条裂缝的曲率方向是否接近；(3)两条溪流之间的距离是否足够近，也就是判断临近两条裂缝中线的临近端点之间的距离是否足够近，若距离太远，梯度又不高，则两条临近溪流贯穿的可能性较小。在本文的裂隙/裂缝连接中，先连接特征点以形成裂隙/裂缝线段，然后进行裂隙/裂缝段之间的连接。

3.1 中心线的特征点连接

进行裂隙/裂缝的中心线特征点提取过程时，可以得到所有特征点的3种信息：1)特征点的方向可以表示为(nx,ny)=(cosα,sinα)，也就是溪流的方向；2)特征点强度,即该点在(nx,ny)方向的2阶微分，也就是溪流的坡度；3)特征点亚像素的精度定位，即1阶微分过零点的位置(px,py)，也就是溪流的位置。综合利用上述3种信息，中心线上的特征点连接算法如下：

在岩石节理裂隙或路面裂缝图像中有多条裂隙/裂缝曲线，即多条溪流。每条曲线(溪流)对应一个2阶微分的最大值，按此对所有曲线(溪流)进行降序排序。连接2阶微分中最大值的曲线，再定位获得该曲线上的最大值的特征点，将其作为当前的特征点，然后在该特征点的n⊥方向，搜索另一符合约束条件的特征点，最后将搜索到的新特征点添加到这条曲线上，再以此新特征点为起点，继续进行搜索，直至搜索不到新的特征点为止。从2阶微分获取的最大特征点有可能并不是该曲线上的端点，因此搜索过程只能完成该曲线上的2阶微分的最大特征点的一侧连接，如果要实现另一侧的连接，需要在2阶微分最大特征点的-n⊥方向再重复上面的过程。最后按顺序依次分别完成多条曲线(溪流)的连接，直到遇到某曲线上2阶微分的最大值 ≤ 阈值hthr，结束曲线的连接。

上述约束条件由以下方式给出：因为检测的中心线上的特征点的某段局部线的方向是足够精确的，所以仅将当前特征点的8个邻域内的3个点作为候选点。例如，如果当前特征点为(qx,qy)，其方位角为α∈(-π/8,π/8]，则(qx+1,qy-1)、(qx+1,qy)和(qx+1,qy+1)为其3个候选点，分别计算当前点和每一候选点之间的距离及其角度差dif=|α1-α2|,dif∈[0,π/2]，再选取dis+dif最小且2阶微分值 ≥ 阈值lthr的点作为连接点。

3.2 线状目标段的连接

上述中心线上的特征点连接后，进行图像的形态学操作，相当于给溪流(裂缝)涨水，会使得小于4个像素距离(较短的边壁)的裂缝间隙缝合，这样就产生了一些短的线段(溪流)，这些线段上可能会生出一些毛刺(极短小的溪流)。为了去除这些影响后续操作的溪流，先检测短线(包括毛刺)上的每一个端点和交叉点，根据交叉点位置去掉毛刺。去除短线毛刺噪声后的线段不一定能使得裂隙连续，可在两临近的线段端点周围搜寻是否有其他可连接的候选线(可能的溪流)，判断的依据主要是距离和梯度的大小。若有，则根据这些端点之间的像素距离及曲率，即在两条已有短线(大于5个像素长度)方向的角度差及两端点之间假定线的梯度值，判断这两条裂缝是否能够连接再一起。

总之，由于裂隙/裂缝往往较复杂，无论是走向、宽度及弯曲程度都有很大不同；线段两端点处各自的角度不好判定，端点的位置及所要计算的像素个数都对角度的判断有一定影响；连接路径和方式很难有针对性的可靠标准，仅靠主观判定会带来错连和漏连等问题，因此，绘制一条最小成本的曲线更为可靠。为避免或减少线段的连接错误，将连接分为短间隙和长间隙连接两个步骤，如图3所示。

文章来源：《水动力学研究与进展》 网址: http://www.sdlxyjyjzzz.cn/qikandaodu/2021/0306/545.html

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