高速列车在长期服役过程中，随着运行里程的增加，车轮踏面外形磨耗加剧，轮轨接触等效锥度增大，从而导致蛇行失稳临界速度不断降低，不可避免地发生蛇行运动稳定性裕量不足的问题，甚至会造成车辆运动失稳超限报警和降速停车，显著影响高速列车运行安全和行车品质[1-3]。其中，通过优化悬挂系统的抗蛇行减振器的阻尼和刚度，可以有效抑制车辆的蛇行运动。但由于服役过程的车轮磨耗问题，车辆的蛇行运动稳定性表现出了复杂行为，即所需要的抗蛇行减振器最优参数会随着轮对等效锥度发生变化，因此，调整减振器参数一直是高速列车动力学性能优化的方向[4-5]。

Huang等[6]研究了抗蛇行减振器能够显著提升车辆系统的临界速度，抗蛇行减振器串联刚度存在最优值。Alonso[7]研究了抗蛇行减振器特性对稳定性的影响，研究结果表明建立精确的抗蛇行减振器模型来进行车辆系统动力学仿真具有重要意义。曾京等[8-9]研究了抗蛇行减振器橡胶节点刚度对客车系统临界速度的影响，结果表明抗蛇行减振器节点会明显影响车辆系统稳定性。马卫华等[10]研究了抗蛇行减振器端部安装刚度对机车横向动力学性能的影响，发现较大的刚度可以得到较高的临界速度。张振先等[11]建立了考虑阻尼、油液刚度和橡胶节点刚度的液压减振器分段线性模型并与传统Maxwell模型对比。刘永强等[12]研究了半主动悬挂系统对车辆动力学性能的影响，结果表明半主动控制能大幅提高车辆乘坐舒适性和安全性。谭富星等[13]通过台架试验测试发现橡胶件的刚度和阻尼的频变、幅变非线性与环境温度强相关。滕万秀等[14-15]分析了转向架橡胶件参数动态特性对高速列车的蛇行运动稳定性的影响，由于温度变化导致悬挂元件动态参数变化显著，进而影响整车动力学性能，表明有必要开展自适应悬挂元件技术研究，以提高高速列车的线路适应性。

目前，针对抗蛇行减振器节点的研究较少，在研究抗蛇行减振器节点对车辆系统的影响时还需要综合考虑车轮磨耗引起的等效锥度变化。本文建立了能反映真实抗蛇行减振器动态特性的考虑油液刚度、节点刚度的分段线性Maxwell模型，对比台架试验结果验证了模型的正确性。计算发现减振器节点刚度与动态阻尼和动态刚度呈正相关关系。跟踪采集动车组踏面形状数据，建立高速动车组拖车模型，根据实测踏面数据研究不同等效锥度下抗蛇行减振器节点刚度变化对车辆运动稳定性的影响，得到等效锥度与抗蛇行减振器节点刚度最优值的关系。仿真分析等效锥度0.1～0.4范围内抗蛇行减振器不同节点的车辆动力学性能，探究考虑等效锥度变化的抗蛇行减振器节点刚度选择策略。

1 抗蛇行减振器建模

减振器在工作时，油液的可压缩性、混入的气泡和储油缸中的压缩空气使油液存在一定的刚度，而减振器两端的橡胶节点也都具有弹性，而传统Maxwell模型仅将减振器描述为线性阻尼和线性弹簧(不考虑油液刚度或将其等效为节点刚度)的串联系统，如图1所示。

图1 传统Maxwell模型Fig.1 Traditional Maxwell model

该系统的运动微分方程如下：

式中：x0为活塞位移，x为端部位移，c为串联阻尼系数，k为串联刚度系数。

液压抗蛇行减振器的阻尼特性存在着明显的分段特性。当运动速度超过卸荷速度时，卸荷阀将会开启，阻尼力随着振动速度的升高趋势减缓。如图2(b)所示，活塞振动速度小于卸荷速度vn时，斜率为c1，活塞振动速度大于卸荷速度vn时，斜率c2明显减小，减振器表现为卸荷状态。传统Maxwell模型采用图1所示的线性阻尼且将油液刚度和节点刚度串联成一个弹簧单元，对单独研究节点刚度不够直观。为更加准确直观地研究抗蛇行减振器节点刚度对其动态特性的影响，本文建立如图3所示的串联了节点刚度、油液刚度和分段线性阻尼的Maxwell模型。

(a) 线性阻尼

(b) 分段线性阻尼图2 静态阻尼特性曲线Fig.2 Static damping characteristic curve

图3 分段线性Maxwell模型Fig.3 Piecewise linear Maxwell model

油液刚度为ko，节点刚度kr(两端串联之后)，活塞位移为x0，活塞端部位移为x1。对于阻尼特性被分为两段的阻尼单元cp，根据活塞速度不同，取值为

式中:Fn为卸荷力，vn为卸荷速度。

减振器节点受到振幅为A，频率为ω的正弦位移激励u，即u=Asin(ωt)。减振器系统运动微分方程组如下

将激励位移代入式(3)可解得