[1] POLACH O, VETTER A. Comparability of the nonlinear and linearized stablility assessment during railway vehicle design[J]. Vehicle System Dynamics, 2006, 44(Sup1):129-138.

[2] GOODALL R, LI H. Solid axle and independently-rotating railway wheelsets-a control engineering assessment of stability[J]. Vehicle System Dynamics, 2000, 33(1): 57-67.

[3] 吴娜，曾京，王亦佳. 轮轨磨耗状态下悬挂参数失效对车辆动力学性能的影响[J]. 振动与冲击，2015,34(5)：82-87.

WU Na, ZENG Jing, WANG Yijia. Effect of wheel/rail wear and suspension system failure on vehicle dynamic performance[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(5):82-87.

[4] FRANCESCO B. Active yaw damper for the improvement of railway vehicle stability and curving performances: simulations and experimental results[J]. Vehicle System Dynamics, 2006, 44(11): 857-869.

[5] HUANG C H, ZENG J. Dynamic behavior of a high-speed train hydraulic yaw damper[J]. Vehicle System Dynamics, 2018,56(12): 1922-1944.

[6] HUANG C H, ZENG J, LIAO S L. Influence of system parameters on the stability limit of the undisturbed motion of a motor bogie[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, 2014, 228(5): 522-534.

[7] ALONSO A. Yaw damper modeling and its influence on the railway dynamic stability[J]. Vehicle System Dynamics, 2011,49(9): 1367-1387.

[8] 曾京，邬平波．减振器橡胶节点刚度对铁道客车系统临界速度的影响[J]．中国铁道科学，2008，29(2)：94-98．

ZENG Jing, WU Pingbo. Influence of rubber joint stiffness of shock absorber on critical speed of railway passenger car system[J]. China Railway Science, 2008, 29(2): 94-98.

[9] SHIMOMURA T. Stability and riding comfort of high speed vehicles[J]. RRR, 2004,61(1):14-17.

[10] 马卫华，王自力，罗世辉. 减振器安装刚度对径向转向架机车横向动力学性能的影响[J]. 铁道机车车辆，2005，25(4)：10-13.

MA Weihua, WANG Zili, LUO Shihui. Effect of shock absorber installation stiffness on lateral dynamic performance of radial bogie locomotives[J]. Railway Locomotives and Car, 2005, 25(4):10-13.

[11] 张振先，杨东晓，池茂儒．抗蛇行减振器的模型研究[J]．机械，2015，42(7)：1-5．

ZHANG Zhenxian, YANG Dongxiao, CHI Maoru. Model study of anti-yaw damper[J]. Machinery, 2015, 42(7): 1-5.

[12] 刘永强，杨绍普，廖英英. 高速动车组悬挂系统横向半主动控制仿真分析[J]. 振动与冲击，2010，29(9)：51-54.

LIU Yongqiang, YANG Shaopu, LIAO Yingying. Simulation analysis of lateral semi-active control for suspension system for high-speed EMUs [J]. Journal of Vibration and Shock, 2010, 29(9): 51-54.

[13] 谭富星,石怀龙, 王玮, 等. 转向架橡胶件动态参数的高低温特性[J]. 交通运输工程学报, 2019, 19(4): 104-114.

TAN Fuxing, SHI Huailong, WANG Wei, et al. High and low temperature characteristics of rubber component Dynamic parameters of a bogie[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2019, 19(4): 104-114.

[14] 滕万秀, 罗仁, 石怀龙, 等. 高寒动车组-40 ℃环境下动力学性能[J]. 机械工程学报, 2019, 55(4):148-153.

TENG Wanxiu, LUO Ren, SHI Huailong,et al. Dynamic performance of high-cold emu under -40 ℃ environment[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2019, 55(4):148-153.

[15] 韩辰辰, 曾京, 石怀龙, 等. 关于低温状态下高速动车组运行稳定性的研究[J]. 机械, 2019, 46(7):6-10.

HAN Chenchen, ZENG Jin, SHI Huailong,et al. Study on operation stability of high speed EMU at low temperature[J]. Mechanics, 2019, 46(7):6-10.

[16] 罗仁，石怀龙．铁道车辆系统动力学及应用[M]．成都：西南交通大学出版社，2018．

[17] 明星宇．抗蛇行减振器动态参数对动车组动力学性能影响研究[D]．成都：西南交通大学，2016．

[18] 汪群生，曾京，魏来，等．抗蛇行减振器安装角度对车辆系统动力学的影响[J]．铁道车辆，2016，54(5)：1-4．

WANG Qunsheng, ZENG Jing, WEI Lai, et al. Effects of installation angle of anti-snake shock absorber on vehicle system dynamics[J]. Railway Vehicles, 2016, 54(5): 1-4.

高速列车在长期服役过程中，随着运行里程的增加，车轮踏面外形磨耗加剧，轮轨接触等效锥度增大，从而导致蛇行失稳临界速度不断降低，不可避免地发生蛇行运动稳定性裕量不足的问题，甚至会造成车辆运动失稳超限报警和降速停车，显著影响高速列车运行安全和行车品质[1-3]。其中，通过优化悬挂系统的抗蛇行减振器的阻尼和刚度，可以有效抑制车辆的蛇行运动。但由于服役过程的车轮磨耗问题，车辆的蛇行运动稳定性表现出了复杂行为，即所需要的抗蛇行减振器最优参数会随着轮对等效锥度发生变化，因此，调整减振器参数一直是高速列车动力学性能优化的方向[4-5]。Huang等[6]研究了抗蛇行减振器能够显著提升车辆系统的临界速度，抗蛇行减振器串联刚度存在最优值。Alonso[7]研究了抗蛇行减振器特性对稳定性的影响，研究结果表明建立精确的抗蛇行减振器模型来进行车辆系统动力学仿真具有重要意义。曾京等[8-9]研究了抗蛇行减振器橡胶节点刚度对客车系统临界速度的影响，结果表明抗蛇行减振器节点会明显影响车辆系统稳定性。马卫华等[10]研究了抗蛇行减振器端部安装刚度对机车横向动力学性能的影响，发现较大的刚度可以得到较高的临界速度。张振先等[11]建立了考虑阻尼、油液刚度和橡胶节点刚度的液压减振器分段线性模型并与传统Maxwell模型对比。刘永强等[12]研究了半主动悬挂系统对车辆动力学性能的影响，结果表明半主动控制能大幅提高车辆乘坐舒适性和安全性。谭富星等[13]通过台架试验测试发现橡胶件的刚度和阻尼的频变、幅变非线性与环境温度强相关。滕万秀等[14-15]分析了转向架橡胶件参数动态特性对高速列车的蛇行运动稳定性的影响，由于温度变化导致悬挂元件动态参数变化显著，进而影响整车动力学性能，表明有必要开展自适应悬挂元件技术研究，以提高高速列车的线路适应性。目前，针对抗蛇行减振器节点的研究较少，在研究抗蛇行减振器节点对车辆系统的影响时还需要综合考虑车轮磨耗引起的等效锥度变化。本文建立了能反映真实抗蛇行减振器动态特性的考虑油液刚度、节点刚度的分段线性Maxwell模型，对比台架试验结果验证了模型的正确性。计算发现减振器节点刚度与动态阻尼和动态刚度呈正相关关系。跟踪采集动车组踏面形状数据，建立高速动车组拖车模型，根据实测踏面数据研究不同等效锥度下抗蛇行减振器节点刚度变化对车辆运动稳定性的影响，得到等效锥度与抗蛇行减振器节点刚度最优值的关系。仿真分析等效锥度0.1～0.4范围内抗蛇行减振器不同节点的车辆动力学性能，探究考虑等效锥度变化的抗蛇行减振器节点刚度选择策略。1 抗蛇行减振器建模减振器在工作时，油液的可压缩性、混入的气泡和储油缸中的压缩空气使油液存在一定的刚度，而减振器两端的橡胶节点也都具有弹性，而传统Maxwell模型仅将减振器描述为线性阻尼和线性弹簧(不考虑油液刚度或将其等效为节点刚度)的串联系统，如图1所示。图1 传统Maxwell模型Fig.1 Traditional Maxwell model该系统的运动微分方程如下：k(x0-x)+cx0=0(1)式中：x0为活塞位移，x为端部位移，c为串联阻尼系数，k为串联刚度系数。液压抗蛇行减振器的阻尼特性存在着明显的分段特性。当运动速度超过卸荷速度时，卸荷阀将会开启，阻尼力随着振动速度的升高趋势减缓。如图2(b)所示，活塞振动速度小于卸荷速度vn时，斜率为c1，活塞振动速度大于卸荷速度vn时，斜率c2明显减小，减振器表现为卸荷状态。传统Maxwell模型采用图1所示的线性阻尼且将油液刚度和节点刚度串联成一个弹簧单元，对单独研究节点刚度不够直观。为更加准确直观地研究抗蛇行减振器节点刚度对其动态特性的影响，本文建立如图3所示的串联了节点刚度、油液刚度和分段线性阻尼的Maxwell模型。(a) 线性阻尼(b) 分段线性阻尼图2 静态阻尼特性曲线Fig.2 Static damping characteristic curve图3 分段线性Maxwell模型Fig.3 Piecewise linear Maxwell model油液刚度为ko，节点刚度kr(两端串联之后)，活塞位移为x0，活塞端部位移为x1。对于阻尼特性被分为两段的阻尼单元cp，根据活塞速度不同，取值为(2)式中:Fn为卸荷力，vn为卸荷速度。减振器节点受到振幅为A，频率为ω的正弦位移激励u，即u=Asin(ωt)。减振器系统运动微分方程组如下(3)将激励位移代入式(3)可解得(4)减振器的阻尼力可表示为(5)根据式(2)和式(5)可得分段线性Maxwell模型阻尼力公式(6)2 抗蛇行减振器动态特性试验及模型验证为验证本文分段线性Maxwell模型的准确性，基于减振器特性测试试验台上对某抗蛇行减振器进行动态特性实验，如图4所示。减振器参数如表1所示。车辆在实际运行过程中，抗蛇行减振器工作位移很小而频率较高(振幅 mm，频率2～9 Hz)，故工况设置为：在1.5 mm幅值下施加1 Hz、2 Hz、4 Hz、6 Hz、8 Hz、10 Hz、12 Hz的激励频率。实验流程为：在常温环境条件下，通过激振器对抗蛇行减振器进行正弦激励加载，测定不同激励下的抗蛇行减振器力与位移的数据。每个工况往复运动5个循环，取第5个循环的数据。图4 减振器特性测试试验台Fig.4 Damper characteristic test bench表1 抗蛇行减振器参数Tab.1 Anti-yaw damper parameters参数数值参数数值卸荷力/kN15卸荷前阻尼/(kN·s/m)340卸荷速度/(m·s-1)0.04卸荷后阻尼/(kN·s/m)38油液刚度/(MN·m-1)33节点刚度(两端串联)/(MN·m-1)30图5为传统Maxwell模型滞回曲线，图6为分段线性Maxwell模型滞回曲线，图7为台架试验中得到的抗蛇行减振器滞回曲线。可以看出不考虑分段阻尼和油液刚度的Maxwell模型的动态阻尼和动态刚度明显大于台架试验结果，滞回曲线不能反映出抗蛇行减振器在高频激励下的卸荷特性。考虑串联油液刚度和节点刚度的分段线性Maxwell模型的滞回曲线与台架试验的滞回曲线基本吻合，在激励频率超过6 Hz时出现了明显的卸荷特性，因此得到的动态阻尼和动态刚度较为准确。由此可见，串联节点刚度和油液刚度的分段线性Maxwell模型是传统Maxwell模型的改进，能够更加准确地反映抗蛇行减振器的动态特性。图5 传统Maxwell模型滞回曲线Fig.5 Hysteresis loop of traditional Maxwell model图6 分段线性Maxwell模型滞回曲线Fig.6 Hysteresis loop of piecewise linear Maxwell model图7 台架试验滞回曲线Fig.7 Hysteresis loop of damper from the lab test减振器的滞回曲线围成的面积S为减振器的耗散的能量，即阻尼功。通过滞回曲线面积求解动态阻尼的公式如下：(7)对滞回曲线上所有数据点进行拟合，拟合直线的斜率即为抗蛇行减振器在当前振动频率和幅值下的动态刚度kd，采用MATLAB计算，公式如下：kd=ployfit(x,F)(8)本文选取0.5～12 Hz激励频率，计算得到抗蛇行减振器节点刚度与动态刚度和动态阻尼的关系曲线，分别如图8和图9所示。在所有激励频率下，随着节点刚度的增大，动态刚度和动态阻尼均呈现增大趋势。随着激励频率升高，动态刚度增大，并在频率大于6 Hz时发生卸荷，动态刚度超过一定值后会趋于平缓。动态阻尼则随激励频率升高而减小。图8 节点刚度对动态刚度的影响Fig.8 Influence of joint stiffness change on dynamic stiffness图9 节点刚度对动态阻尼的影响Fig.9 Influence of joint stiffness change on dynamic damping结果表明：抗蛇行减振器动态刚度和动态阻尼与节点刚度均呈正相关关系。列车高速运行工况下，抗蛇行减振器工作频率范围一般在5～9 Hz，该范围内节点刚度的变化会极大地影响抗蛇行减振器的动态特性。根据车辆情况调整节点刚度大小能有效改变减振器的动态刚度和阻尼，对高速列车运动稳定性产生影响。3 抗蛇行减振器对高速列车稳定性的影响分析3.1 整车动力学建模本文基于Simpack动力学软件建立采用上述抗蛇行减振器模型的高速动车组拖车非线性动力学模型。四根抗蛇行减振器对称分布于转向架两侧，连接转向架构架和车体。考虑非线性轮轨接触关系和悬挂力，车体、构架和轮对6个方向上的自由度，即纵向、横向、垂向、侧滚、点头和摇头，转臂具有点头自由度，车辆系统共有50个自由度，模型如图10所示。通过动力学仿真分析抗蛇行减振器节点刚度对列车运动稳定性的影响。图10 高速动车组拖车动力学模型Fig.10 Trailer dynamics model of high-speed EMU3.2 抗蛇行减振器节点对蛇行运动稳定性影响研究本文根据计算临界速度来判断抗蛇行减振器节点刚度对蛇行运动稳定性的影响[16]，抗蛇行减振器节点刚度取值范围为1～40 MN/m，等效锥度为0.1～0.4，结果见图11：不同等效锥度下，节点刚度均存在最优值；随着等效锥度的增大，节点刚度最优值逐步增大，车辆临界速度随节点刚度的变化越平缓，车辆临界速度也逐渐降低；对于运行时速350 km/h的高速列车，若临界速度低于350 km/h，车辆在实际线路上运行时可能会发生蛇行失稳，因此节点刚度至少要保证整个车轮磨耗周期内车辆的临界速度高于400 km/h，即保留一定安全裕量。图11 节点刚度对临界速度的影响Fig.11 Influence of joint stiffness on critical velocity仿真分析动车组在直线线路上的运行平稳性，车速为350 km/h，轨道激励采用武广谱，抗蛇行减振器节点刚度为1～40 MN/m，轮对等效锥度为0.1～0.4，车辆横向平稳性指标见图12。抗蛇行减振器节点刚度在一定范围内，车辆横向平稳性指标较低且变化趋势平缓。这是因为在该范围内，车辆临界速度高于350 km/h，车辆不发生蛇行运动，故横向平稳性指标变化较小。临界速度低于350 km/h范围内的节点刚度，其横向平稳性指标也急剧变差，表明车体发生蛇行运动影响了横向平稳性。临界速度和横向平稳性的仿真结果互相对应，能证明仿真结果基本准确。同时验证较高的临界速度能保证横向平稳性保持在优秀范围。图12 节点刚度对平稳性的影响Fig.12 Influence of stiffness of joints on stationarity文献表明抗蛇行减振器节点刚度对车辆的曲线通过安全性影响很小[14]，故本文不做讨论 节点刚度最优值与轮对等效锥度的关系分析抗蛇行减振器节点刚度最优值及其对应的临界速度如表2所示。节点刚度最优值随等效锥度的变化曲线如图13所示。由图可知，抗蛇行减振器节点刚度最优值随等效锥度变大而逐步上升，在等效锥度超过0.2之后，节点刚度最优值增大趋势加剧。在等效锥度0.1～0.4范围内，抗蛇行减振器节点刚度最优值从9 MN/m增大至28 MN/m，增大幅度为250%。因此，在选择抗蛇行减振器节点刚度时不能只考虑轮对初始状态，应综合考虑整个磨耗周期内等效锥度的变化。表2 节点刚度最优值及其临界速度Tab.2 Optimum stiffness value of joint and its critical velocity等效锥度节点刚度最优值/(MN·m-1)临界速度/(km·h-1)0.......3.4 抗蛇行减振器节点刚度选择策略在高速动车组的磨耗周期中，车轮踏面外形变化，等效锥度随车轮磨耗增加而逐渐增大。现有的抗蛇行减振器节点采用的是橡胶节点，节点刚度为定值。本文选取了节点刚度值10 MN/m、15 MN/m、20 MN/m、25 MN/m、30 MN/m。根据实测车轮踏面廓形，动力学仿真得到轮对等效锥度在0.1～0.4范围内变化，采用五种抗蛇行减振器节点刚度时的车辆临界速度，见图14。图13 节点刚度最优值变化曲线Fig.13 Change curve of optimum joint stiffness图14 临界速度对比Fig.14 Critical velocity comparison在小等效锥度时，抗蛇行减振器小节点刚度的临界速度较高，在大等效锥度时，大节点刚度的临界速度较高，因此在选择抗蛇行减振器节点刚度时存在矛盾，不能同时满足各等效锥度的需求，因此只能考虑不同等效锥度下的性能进行折衷。对于时速350 km/h动车组，考虑到安全裕量，临界速度至少需要400 km/h。选择抗蛇行节点刚度应满足动车组在尽可能大的等效锥度范围内保持良好的运动稳定性，以此实现延长车辆的运行周期。由图14可知，抗蛇行减振器节点刚度为20 MN/m时，在等效锥度0.1～0.35范围内，临界速度均大于400 km/h，而其余刚度值皆会在等效锥度0.35前车辆临界速度低于400 km/h。由此判断，对于刚度固定的节点，抗蛇行减振器节点刚度最优值为20 MN/m。今后如采用主动/半主动控制、策略控制等，根据等效锥度变化自动调整抗蛇行减振器节点刚度至当前的最优值，能显著解决刚度选择的矛盾。如图14所示，对比五种节点刚度，在等效锥度0.1～0.4范围内，刚度最优值的临界速度平均增幅20%，能保证在该等效锥度范围内，临界速度有足够安全裕量，可使车轮镟修周期进一步延长。使列车根据轮对等效锥度变化，选取适当的抗蛇行节点刚度的取值，在不同运行状态下均具有较好的运动稳定性，这对于未来新型抗蛇行减振器的研究和设计有重要的参考价值。4 结 论(1) 本文建立的考虑油液刚度与节点刚度的分段线性Maxwell模型能更准确地反映抗蛇行减振器的卸荷特性和动态特性，计算的滞回曲线与试验台试验结果基本吻合。(2) 调整节点刚度大小能有效改变减振器的动态刚度和阻尼，影响高速列车运动稳定性。(3) 抗蛇行减振器的节点刚度最优值随着等效锥度增大逐步变大。(4) 对于刚度固定的抗蛇行减振器，节点刚度最优值为20 MN/m，满足等效锥度在0.1～0.35范围内，临界速度大于400 km/h。采用主动/半主动控制、策略控制技术，根据等效锥度变化自动调整抗蛇行减振器节点刚度至当前的最优值，能使动车组在等效锥度0.1～0.4范围内保持良好的运动稳定性，且能够延长车轮镟修周期。参 考 文 献[1] POLACH O, VETTER A. Comparability of the nonlinear and linearized stablility assessment during railway vehicle design[J]. Vehicle System Dynamics, 2006, 44(Sup1):129-138.[2] GOODALL R, LI H. Solid axle and independently-rotating railway wheelsets-a control engineering assessment of stability[J]. Vehicle System Dynamics, 2000, 33(1): 57-67.[3] 吴娜，曾京，王亦佳. 轮轨磨耗状态下悬挂参数失效对车辆动力学性能的影响[J]. 振动与冲击，2015,34(5)：82-87.WU Na, ZENG Jing, WANG Yijia. Effect of wheel/rail wear and suspension system failure on vehicle dynamic performance[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(5):82-87.[4] FRANCESCO B. Active yaw damper for the improvement of railway vehicle stability and curving performances: simulations and experimental results[J]. Vehicle System Dynamics, 2006, 44(11): 857-869.[5] HUANG C H, ZENG J. Dynamic behavior of a high-speed train hydraulic yaw damper[J]. Vehicle System Dynamics, 2018,56(12): 1922-1944.[6] HUANG C H, ZENG J, LIAO S L. Influence of system parameters on the stability limit of the undisturbed motion of a motor bogie[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, 2014, 228(5): 522-534.[7] ALONSO A. Yaw damper modeling and its influence on the railway dynamic stability[J]. Vehicle System Dynamics, 2011,49(9): 1367-1387.[8] 曾京，邬平波．减振器橡胶节点刚度对铁道客车系统临界速度的影响[J]．中国铁道科学，2008，29(2)：94-98．ZENG Jing, WU Pingbo. Influence of rubber joint stiffness of shock absorber on critical speed of railway passenger car system[J]. China Railway Science, 2008, 29(2): 94-98.[9] SHIMOMURA T. Stability and riding comfort of high speed vehicles[J]. RRR, 2004,61(1):14-17.[10] 马卫华，王自力，罗世辉. 减振器安装刚度对径向转向架机车横向动力学性能的影响[J]. 铁道机车车辆，2005，25(4)：10-13.MA Weihua, WANG Zili, LUO Shihui. Effect of shock absorber installation stiffness on lateral dynamic performance of radial bogie locomotives[J]. Railway Locomotives and Car, 2005, 25(4):10-13.[11] 张振先，杨东晓，池茂儒．抗蛇行减振器的模型研究[J]．机械，2015，42(7)：1-5．ZHANG Zhenxian, YANG Dongxiao, CHI Maoru. Model study of anti-yaw damper[J]. Machinery, 2015, 42(7): 1-5.[12] 刘永强，杨绍普，廖英英. 高速动车组悬挂系统横向半主动控制仿真分析[J]. 振动与冲击，2010，29(9)： Yongqiang, YANG Shaopu, LIAO Yingying. Simulation analysis of lateral semi-active control for suspension system for high-speed EMUs [J]. Journal of Vibration and Shock, 2010, 29(9): 51-54.[13] 谭富星,石怀龙, 王玮, 等. 转向架橡胶件动态参数的高低温特性[J]. 交通运输工程学报, 2019, 19(4): Fuxing, SHI Huailong, WANG Wei, et al. High and low temperature characteristics of rubber component Dynamic parameters of a bogie[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2019, 19(4): 104-114.[14] 滕万秀, 罗仁, 石怀龙, 等. 高寒动车组-40 ℃环境下动力学性能[J]. 机械工程学报, 2019, 55(4): Wanxiu, LUO Ren, SHI Huailong,et al. Dynamic performance of high-cold emu under -40 ℃ environment[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2019, 55(4):148-153.[15] 韩辰辰, 曾京, 石怀龙, 等. 关于低温状态下高速动车组运行稳定性的研究[J]. 机械, 2019, 46(7):6-10.HAN Chenchen, ZENG Jin, SHI Huailong,et al. Study on operation stability of high speed EMU at low temperature[J]. Mechanics, 2019, 46(7):6-10.[16] 罗仁，石怀龙．铁道车辆系统动力学及应用[M]．成都：西南交通大学出版社，2018．[17] 明星宇．抗蛇行减振器动态参数对动车组动力学性能影响研究[D]．成都：西南交通大学，2016．[18] 汪群生，曾京，魏来，等．抗蛇行减振器安装角度对车辆系统动力学的影响[J]．铁道车辆，2016，54(5)：1-4．WANG Qunsheng, ZENG Jing, WEI Lai, et al. Effects of installation angle of anti-snake shock absorber on vehicle system dynamics[J]. Railway Vehicles, 2016, 54(5): 1-4.

文章来源：《水动力学研究与进展》 网址: http://www.sdlxyjyjzzz.cn/qikandaodu/2021/0202/486.html

上一篇：基于虚拟样机技术的发动机曲轴疲劳寿命分析
下一篇：某汽油发动机正时链条系统仿真分析及与试验对