通常情况下，线性势流理论假设下的边界元方法可以很好地应用到较平静的海况下，与实验结果和黏性方法结果也有较好的吻合，但当海浪较大或极限海况情况下，泄涡等现象发生，线性假设遭到严重破坏，计算结果出现较大偏差.与线性频域方法相比，虽然线性时域方法可以处理瞬态问题，但线性理论始终仅适用于波浪波幅和物体的运动尺度相对于物体的特征尺度或波长较小时，当超过此范围时将不再适用.此时，需要考虑非线性数值方法.

基于线性势流理论的边界元方法的最大优势是其计算速度.与黏性方法相比，边界元方法要快出许多倍.然而当浮体数量增多时，边界元方法所需的计算资源也急剧增加.因此，当平台上装载的波浪能浮子较多时，计算时间和内存需求会迅速增加，此时需要采用一些快速计算方法，如快速多极子[18]、快速傅里叶变换[37]等方法加速计算.

1.3 势流非线性方法

势流非线性方法的边界条件在瞬时水面和物面上满足，因此，每一时刻都要实时更新自由水面和物面网格，与上述线性方法比，计算量和内存要求大大增加.

单浮体的刚体运动方程为[17]

其中，FL(t)为流体作用力，FG为物体的重力，流体的恢复力已包含在FL(t)中.

目前基于势流非线性理论研究多浮体运动响应的文献较少.Ma 和Yan[38]利用准静态有限元法模拟了单色波和双色波与Spar 平台、单色波与一个和两个Wigely 船的耦合运动问题.Shivaji 和Sen[39]研究了FPSO 与Shuttle 浮体间不同连接条件下浮体间的相对运动.Feng 和Bai[40]采用高阶边界元方法建立了波浪与漂浮双浮体作用的开敞水域全非线性数值模型，解决了多浮体非线性波浪力的准确计算和运动方程的解耦问题.Wan等[41]采用非线性势流方法结合黏性修正阻尼力的方法模拟了STC 装置在生存海况下的出入水问题，与实验结果吻合良好.

大多数关于三维完全非线性数值模型的应用仅限于单浮体，Bai 和 Eatock Taylor[42]利用高阶边界元方法结合分区技术对规则波与漂浮均匀圆柱和变截面圆柱的相互作用问题进行了模拟研究；Zhou等[43-44]基于高阶边界元法，采用入散射波分离技术，建立了开敞水域波浪与单浮体完全非线性作用的三维数值模型，并模拟了倒圆台、张力腿平台的高频共振问题.

应用势流非线性方法计算多浮体运动问题时，随着网格数量的增加，对计算资源的要求急剧增加.因此，该方法多用于计算大风大浪等极限海况下海工建筑物的响应和所受载荷.对于风浪联合发电系统，目前尚未有应用势流非线性方法进行模拟的.

2 黏流方法

浮体在真实海洋环境中运动时，存在黏性摩擦、湍流、边界层分离等黏性效应.在风浪联合发电系统中，波浪能装置，尤其是振荡浮子式波浪能装置，属于小尺度物体，并且通常在共振频率下共振，流体黏性对其运动和功率影响较大，不可忽略.因此，需要采用考虑黏性的数值理论来研究.

从实际角度出发，求解N-S方程有两种方法.第一种直接数值模拟(DNS)精确求解湍流，第二种则通过雷诺时均(RANS)或大涡模拟(LES)等模型近似求解.对于由风机平台和波浪能装置组成的多浮体系统对计算量要求很高，因此第二种方法更加适合.基于有限元法和有限体积法成为了主要手段.

与之前提到的势流方法不同，黏性方法充分考虑黏性和气液两相的影响.这使其成为模拟大风大浪极限海况的有力方法.另外黏性方法保持了完全非线性.黏性方法的另一个优势是可以描述气流的运动，在近岸环境下，气流对设备运动的影响通常较大.黏性方法求解单浮体的刚体运动方程与势流非线性方法相同，参见式(3).

随着计算机技术的发展，黏性方法已被用于研究波浪与多浮体系统的相互作用，可考虑多浮体共振时的黏性效应.Sauder 等[45]通过OpenFOAM 软件对底部固定的海上终端与旁靠系泊的LNG运输船间距内部的水体共振现象进行模拟.Yu 和Li[46]利用基于RANS的Star-CCM 软件，研究了一种双体点吸式波浪装置的水动力学特性.McComb 和Lawson[47]结合边界元法和黏性方法，形成了一种计及黏性效应并可用于任意几何形状的多浮体系统的数值计算工具，并针对一种双体点吸式波浪能装置进行了研究.Ren 等[48]利用k-ε 湍流模型对风浪同时作用下TLP 5 MW 风机平台在工作工况和极端海况下进行了数值模拟，并与实验结果吻合较好.Shi 等[49]通过Flow-3D 软件对垂荡式圆锥底波浪能装置的水动力性能进行优化设计，并与实验结果吻合良好.Zhang 等[50]通过Star-CCM+软件对兼作振荡浮子式波浪能发电装置的浮式防波堤的防波性能和发电性能进行了研究.

文章来源：《水动力学研究与进展》 网址: http://www.sdlxyjyjzzz.cn/qikandaodu/2020/1228/452.html

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