表4 调水过程最优方案结果与耦合模型计算结果对比最优方案结果耦合模型计算值最高水位/m 33.30 33.25最大水深数值/m 5.50 5.45误差/m 0.05相对误差/%0.99最低水位/m 30.58 30.58最小水深数值/m 2.78 2.78误差/m-0.001相对误差/%0.04

表5 调水过程最优方案与初始方案设计参数对比初始方案最优方案起调水位/m 31.80 31.597泵站开启时间差/d 0 10.81调入时间/d 243 149.92调出时间/d 243 140泵站总工作时间/d 486 289.92

根据《南水北调东线第一期工程可行性研究总报告》（2015），南水北调东线全线汛期243 d调水，即当起调水位为31.8 m时开始调水，调入调出泵站同时开始工作且工作时间为243 d，将此方案作为优化计算的初始方案。基于RBF代理模型的调水过程最优方案与初始方案参数均列于表5，最优方案泵站工作总时间289.92 d，与初始方案相比总工作时间大大减少。

基于RBF代理模型的调水过程最优方案与初始方案的时间-水位关系见图4，初始方案最低水位30.32 m，最高水位33.20 m，最低水位低于泵站安全运行水位（30.58 m），调水时会危及泵站运行安全。基于RBF 代理模型的调水过程最优方案最低水位30.58 m，出现在10 月18 日，最高水位33.25 m，出现在3 月1 日。相比初始方案，最优方案的水位更符合要求，最高水位更接近防洪限制水位（33.30 m），且出现于调水中期，而后水位下降为汛期准备。以正常控制水位32.80 m 为界，最优方案从1月16日到输水结束共136 d，远多于初始方案从3 月20 日到输水结束的73 d，因此最优方案更充分利用了湖泊的调蓄能力。

在调水过程方案参数中，起调水位为南四湖下级湖汛末水位，在调水时起调水位已知。考虑实际调水情况，采用基于RBF 代理模型的调水过程优化模型计算不同起调水位时的调水过程最优方案。选取低于死水位0.10 m，高于正常蓄水位0.10 m，步长间隔为0.10 m的不同起调水位，计算得到不同起调水位下的调水过程最优方案，列于表6。当起调水位为31.60 m 时，此时泵站开启时间差、调入时间天数均最小，分别为10.73 d和149.93 d。当起调水位大于31.60 m时，泵站开启时间差、调入时间天数均有所增加，当起调水位小于31.60 m时，二者天数也会有所增加。同时，当起调水位为31.60 m 的最优方案与前文的调水过程最优方案十分接近，由此可见，当起调水位为31.60 m 时，此时最适合开始进行调度，且此时的调水过程最优方案的泵站工作总时间最短。

图4 调水过程最优方案和初始方案时间-水位关系图

6 结论

采用耦合模型计算调水过程方案时，需通过人为改变边界条件在有限个调水过程方案中得到较优方案。鉴于当前调水过程方案主要依靠主观因素且不易获得最优方案的问题。本文以泵站工作总时间最短为目标，考虑水量平衡和水位约束，基于RBF代理模型构建调水过程优化模型，以南水北调东线山东段南四湖下级湖为研究对象，研究下级湖调水过程最优方案。

（1）本文提出的基于RBF代理模型的调水过程优化模型，首先根据调水过程方案参数区间自动选取多个调水过程方案样本，并利用耦合模型对每个方案计算其水位结果；其次采用RBF代理模型建立并验证调水过程方案与最高水位、最低水位的响应关系；最后采用粒子群优化算法求解基于RBF代理模型的优化模型，得到调水过程最优方案。该方法解决了传统优化方法的局限性，易于得到最优解。

（2）利用所提出的方法研究了南四湖下级湖调水过程，其调水过程最优方案为起调水位31.60 m，调入时间149.92 d，调出时间140 d，泵站开启时间差10.81 d。基于RBF代理模型的调水过程最优方案结果与耦合模型计算该方案结果的绝对水深误差不超过0.05 m，相对水深误差不超过0.99%，结果一致，模型精度高。

（3）基于RBF代理模型的求解的南四湖下级湖调水过程最优方案与初始方案相比，泵站工作总时间由486 d缩短至289.92 d，且更充分利用了湖泊的调蓄能力。考虑实际调水情况，采用基于RBF代理模型的调水过程优化模型，求得不同起调水位下的调水过程最优方案，为实际工程调水提供参考。

表6 不同起调水位时的调水过程最优方案序号1 2 3 4 5 6 7 8起调水位/m 31.20 31.30 31.40 31.50 31.60 31.70 31.80 31.90泵站开启时间差/d 22.01 21.18 17.21 13.83 10.73 13.07 18.54 27.84调入时间/d 156.94 153.23 153.70 152.77 149.93 166.01 190.39 228.05调出时间/d 140 140 140 140 140 140 140 140

［1］武周虎，罗辉，刘长余，等.南水北调南四湖提水泵站开启时间的分析研究［J］.水力发电学报，2008，27（2）：110-115.

文章来源：《水动力学研究与进展》 网址: http://www.sdlxyjyjzzz.cn/qikandaodu/2021/0712/632.html

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