表1 气泡尾流分布Table 1 Bubble wake distributionRebθ 045°90°135° 20 40 100 200

2.3 气泡雷诺数和界面污染程度对气泡阻力系数的影响

分析气泡阻力系数（CD）的变化，可以了解气泡雷诺数（Reb）和界面污染程度（θ）对气泡整体运动特征的影响。图5给出Reb和θ对CD的影响。对于相同的Reb，当气泡界面受轻度污染（即θ小于某个临界值，称为第一临界值）时，CD无明显变化；随着界面污染程度（θ）的增大，CD快速增加；当气泡界面达到重度污染（即θ大于某个临界值，称为第二临界值）时，CD又基本保持不变。界面轻度污染对应的第一临界值和界面重度污染对应的第二临界值与Reb有关；Reb越大，第一临界值越大，而第二临界值却越小。由式（3）和式（4）可知，CD的上述变化源于界面参量p*和τw的综合影响。此外，对于界面污染程度相同的气泡，Reb越大，则CD越小，但CD的减小幅度又与界面污染程度有关，界面污染程度越大，CD的减小幅度越明显。这表明因Reb和θ的改变引发界面参量p*和τw的变化对CD的影响不是一个简单的线性关系，而是一个复杂的非线性关系。

图5 气泡雷诺数和界面污染程度对阻力系数的影响Fig.5 Drag coefficient against bubble Reynolds number and interfacial contaminated degree

综合目前的分析可知，气泡界面上p*和τw在帽角附近的局部突变，不会对CD产生直接影响，即CD的变化趋势不是直接体现为帽角处p*和τw的阶跃程度，而是取决于气泡整个界面上压力和切应力的改变。

3 结 论

1）对于目前所调查的气泡雷诺数范围（20≤Reb≤200），气泡界面污染程度对界面和尾流特性的影响是相似的，界面污染程度越大，界面参数分布和气泡尾流特征与刚性小球的越相近。

2）对于界面部分污染的气泡，界面参数（如：切向速度、压力、切应力和涡量）在帽角位置附近发生了突变，突变值大小与帽角有关；在80°帽角附近区域，各参数的突变值最大，而且受尾部界面污染的影响，各界面参数极值对应的位置发生了前移，污染程度越大，前移越明显。

3）界面污染程度对界面压力、切应力和涡量分布的影响，导致气泡阻力系数和气泡尾流发生了变化；相同雷诺数下，污染程度越大，气泡阻力系数越大，气泡尾涡越易形成。

4）界面污染程度对局部位置界面参数的影响，似乎对气泡阻力系数和尾流的影响不大，而其对整个界面参数的整体影响，则严重影响了气泡的整体运动特性。

5）对于目前所调查的气泡雷诺数，尽管界面污染程度对界面参数的影响趋势是相似的，但其对气泡整体运动特性的影响与气泡雷诺数有关。

文章来源：《水动力学研究与进展》 网址: http://www.sdlxyjyjzzz.cn/qikandaodu/2021/0712/631.html

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