图5 气泡雷诺数和界面污染程度对阻力系数的影响Fig.5 Drag coefficient against bubble Reynolds number and interfacial contaminated degree

综合目前的分析可知，气泡界面上p*和τw在帽角附近的局部突变，不会对CD产生直接影响，即CD的变化趋势不是直接体现为帽角处p*和τw的阶跃程度，而是取决于气泡整个界面上压力和切应力的改变。

3 结 论

1）对于目前所调查的气泡雷诺数范围（20≤Reb≤200），气泡界面污染程度对界面和尾流特性的影响是相似的，界面污染程度越大，界面参数分布和气泡尾流特征与刚性小球的越相近。

2）对于界面部分污染的气泡，界面参数（如：切向速度、压力、切应力和涡量）在帽角位置附近发生了突变，突变值大小与帽角有关；在80°帽角附近区域，各参数的突变值最大，而且受尾部界面污染的影响，各界面参数极值对应的位置发生了前移，污染程度越大，前移越明显。

3）界面污染程度对界面压力、切应力和涡量分布的影响，导致气泡阻力系数和气泡尾流发生了变化；相同雷诺数下，污染程度越大，气泡阻力系数越大，气泡尾涡越易形成。

4）界面污染程度对局部位置界面参数的影响，似乎对气泡阻力系数和尾流的影响不大，而其对整个界面参数的整体影响，则严重影响了气泡的整体运动特性。

5）对于目前所调查的气泡雷诺数，尽管界面污染程度对界面参数的影响趋势是相似的，但其对气泡整体运动特性的影响与气泡雷诺数有关。

庞明军，费 洋，陈小洪，郭雨晨，徐梦沁. 雷诺数和界面污染程度对气泡水动力学特性的影响[J]. 农业工程学报，2019，35(4)：99－105. doi：10./

Pang Mingjun, Fei Yang, Chen Xiaohong, Guo Yuchen, Xu Mengqin. Influence of Reynolds number and interfacial contamination degree on hydrodynamic characteristic of bubble[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(4): 99－105. (in Chinese with English abstract) doi：10./

0 引 言

因良好的传质和传热特性，泡状流广泛存在于工农业生产中，如化学反应工程、矿物浮选工程、雾化过程以及强化传热过程等。对于所有涉及泡状流动的工业过程，液相不可能一直处于绝对纯净状态。当液相含有某些微量污染物（如表面活性剂、电解质、蛋白质等）时，气液界面（气泡表面）便会受到一定的污染[1-16]。对于受污染的气泡界面，界面性质从法向无穿透边界变为无滑移边界，该变化极大地改变了气泡的界面性质、运动速度及其尾流特性，因而严重影响了气泡与周围流体间的传热和传质性能。因此，深入研究气泡界面污染程度对气泡界面和尾流特性的影响，对于改善和控制泡状流动的传质和传热性能具有重要意义。

为了理解界面受污染气泡的水动力学特性，国内外学者已开展了一些试验和数值研究。一些学者试验研究了受污染气泡的受力（阻力和升力）特征[2]，受污染气液界面对气泡上浮轨迹、尾流和传质特性的影响[3]，表面活性剂（及其结构）对气泡形状、上浮速度、阻力系数、聚合等动力学行为的影响[4-9]，以及电解质和表面活性剂的同时加入对气泡上浮速度的影响[7]。也有一些学者基于停滞帽模型、流体体积法和前沿跟踪法数值研究了简单剪切流场内表面活性剂对气泡升力系数的影响[10]、受污染气泡对槽道湍流统计量的影响[11]、球形气泡界面污染程度对气泡尾涡特征的影响[12]、幂律流体内受污染球形气泡的动量传递特征[13]、表面活性剂对气泡传质性能的影响[14]。早期相关的研究见文献[15]和[16]。

尽管一些学者针对此课题开展了一定的研究，但鉴于问题的复杂性、以及污染物种类的多样性，尚无法给出相关物理现象的定量描述以及合理的机理解释，只能针对特定的污染物（如某种表面活性剂）给出一些定性的描述和解释。因此，为了进一步理解界面受污染气泡的水动力学特征，利用停滞帽模型详细研究了雷诺数和界面污染程度对气泡界面参数（切向速度、压力、切应力和涡量）及其整体运动特征（尾流和阻力系数）的影响。

1 计算方法

鉴于停滞帽模型具有良好的理论基础，且只需求解流动方程、不需求解扩散方程，能将复杂的问题给予简单化，因此本文采用停滞帽模型进行求解。

1.1 停滞帽模型

当气泡在受污染的液体（如含微量表面活性剂溶液）内上升运动时，由于扩散和吸附的作用，起初时刻表面活性剂会均匀地聚集在整个气泡界面。随着气泡的上浮运动，气泡上部界面的表面活性剂在对流的影响下逐渐向气泡尾部（即下部）界面聚集，并降低下部界面的流动性。气泡界面表面活性剂浓度的上低下高，使浓度低的上部界面继续以吸附过程为主，而浓度较高的下部界面则以解吸过程为主。另外，气泡界面表面活性剂浓度的不均匀分布，一方面会导致表面活性剂沿着气泡界面进行扩散；另一方面还会产生一个与对流作用反向的切应力（即马兰戈尼切应力），来进一步改变气泡界面表面活性剂的分布。当气泡界面的表面活性剂在吸附、对流、解吸、扩散和马兰戈尼效应的共同作用下达到动态平衡时，气泡界面可近似看作如图1所示的停滞帽模型。该模型将气泡表面分为2部分：一部分是几乎没有表面活性剂聚集的上部界面，即可滑移界面；另一部分是聚集有表面活性剂的下部界面，即不可滑移界面。

文章来源：《水动力学研究与进展》 网址: http://www.sdlxyjyjzzz.cn/qikandaodu/2021/0712/631.html

上一篇：大凌河下游洪水演进分析
下一篇：基于代理模型的调水过程优化研究