三维可视化系统与动力学系统是相辅相成的。动力学系统作为物理特征的驱动内核，高速解算每一时刻孪生体的动力学特征参数，完成动力学特征映射，实时的参数输出为可视化系统提供即时渲染条件。VTK作为三维可视化系统的高速渲染引擎，将孪生体的物理特征实时渲染在可视化窗口中，孪生体的位姿跟随动力学特征参数的改变而变化。依靠VTK的高速渲染能力，三维可视化系统将孪生体物理特征的映射结果进行实时的可视化表达。

图3 数字孪生平台主要架构

2 基于实时渲染的动力学系统建模

通常，岸桥通过小车、钢丝绳和吊具来吊运货物。小车-吊重系统的动力学分析一般是通过系统各构件之间的几何关系以及小车运动或受力情况建立相应的状态描述方程。在本孪生系统的动力学模块中，主要计算小车-吊重系统的实时运动状态，以Runge-Kutta方法解算出所建立的小车-吊重系统拉格朗日动力学方程，并将状态参数输出至三维可视化系统进行数据解析，实时更新模型对象的状态。

2.1 四自由度动力学模型

如图4所示，将钢丝绳视为弹簧-阻尼系统，起升钢丝绳和小车牵引钢丝绳的弹性系数与阻尼系数分别为k1、k2、c1、c2，小车和吊重的质量分别为M、m，左、右起升钢丝绳的长度分别为l1、l2，小车的位移为x，小车上左、右起升滑轮的间距为2b，吊具上左、右起升滑轮的间距为2w，吊重的高度为2r，小车的高度为2R，等效钢丝绳与竖直方向的夹角为α，吊重的倾角为θ。为方便计算，将l1和l2的吊点位置等效至吊具与小车的起升滑轮间距的中点，两中点的连线视为等效钢丝绳，其长度为l。整个系统有4个自由度，分别为小车水平位移x、等效绳长l、等效钢丝绳偏摆角α和吊重倾角θ。

图4 小车-吊重系统动力学模型

在该系统中，根据拉格朗日动力学方程得

式中：Δx为当前牵引钢丝绳收放长度与小车位移差，Δx=x′-x；Δv为当前时刻牵引钢丝绳收放速度与小车运行速度之差，，即牵引钢丝绳长度的变化速度。

2.2 实时渲染

在系统中，根据小车-吊重系统各构件之间的几何关系建立系统的几何约束条件；再根据拉格朗日方程建立小车-吊重的动力学模型。为模拟风载荷作用下起重机的真实工况，动力学模型系统中加入脉动风载荷的作用。脉动风载荷的时程模拟是基于Davenport风谱与自回归模型(AR模型)的随机过程模拟方法，自回归模型计算量小、速度快，被广泛用于随机振动和时间序列分析中[17]。在包含了脉动风载荷时程模拟的小车-吊重系统动力学模型中，采用四阶Runge-Kutta方法对模型进行时域内的分步求解。

求得参数后，动力学系统与三维可视化系统进行协同工作，实现实时渲染，框架如图5所示。

图5 动力学、三维可视化系统协同渲染

式（2）是Runge-Kutta对式（1）在第个n时刻的求解结果。将Vn以浮点数形式存储，并将指向Vn的指针发送至三维可视化系统中。三维可视化系统通过该指针获得Vn中的参数，参数解析器将Vn进行解析，实时更新各构件的模型参数。最后通过VTK渲染引擎将模型实体的姿态进行更新，展示在终端界面中。实时渲染流程如图6所示。

VTK的渲染引擎提供高速渲染接口，其流畅的渲染管线支持对实体的位姿变化的渲染。三维可视化系统接收到输入参数后，对其进行快速解析，将参数映射为小车、钢丝绳、吊重的位姿，再通过渲染管线提供的实体位姿变化接口传入参数，最后依靠VTK高速渲染引擎将实体的姿态实时渲染在用户终端，进行三维可视化展示。

图6 三维可视化系统实时渲染流程

3 数字孪生系统功能测试与应用

对本文所开发的港口起重机数字孪生系统进行功能测试。进入数字孪生系统后，通过鼠标交互在三维视窗中调节视角至适宜位置后，按下方向右键观察小车开始向右运动。此时动力学系统开始运行，计算每一帧小车-吊重系统的状态参数，并将状态参数发送到小车、钢丝绳和吊重的模型对象中，由三维可视化系统动态刷新模型对象。运行中的小车-吊重系统如图7、图8所示，渲染帧率可达30 fps。

图7 小车-吊重系统运动形态1

图8 小车-吊重系统运动形态2

在运行时，数据可视化系统将接收到的每一帧小车-吊重系统状态参数进行解析并存储至数据队列中，并进行实时绘制。如图9所示，三维可视化与数据可视化同步显示小车-吊重系统的运行状态。

文章来源：《水动力学研究与进展》 网址: http://www.sdlxyjyjzzz.cn/qikandaodu/2021/0318/555.html

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