A是遇到一个腐败Agent的概率。A = n/N，其中n是Agent在N个作用下遇见的腐败代理人的数目，B是认为在这一轮因腐败被抓住的概率。B = m/M，其中m代表Agent在监狱的朋友的数目(自己类型的Agent在同一片补丁上)。M是在上一轮腐败中Agent的朋友的数目。x是腐败的收益，y是不腐败的收益。只有在相互影响的Agent都是腐败的情况下，最大收益y才能达到，如表1。

表2: 2x2 收益矩阵腐败不腐败腐败xy不腐败yy

由于Agent具有内在的诚实的道德品质，当i为1时代表完全的诚实，此时腐败的道德成本将会很高，当i为0时代表完全的腐败，道德成本将为0。考虑到这样的道德成本，Agent的腐败收益为：

xi = (1 - i)x

2.如果民众或官员其中一方贪污腐败而另一方没有，则不腐败的一方会向中央机构举报另一方，一个Agent累积一定的固定数量的腐败举报后进入监狱。受到影响的Agent将其颜色设置为白色，其工作状态为假，其刑期规定K，得到的利益总计金额为y，并且重置其举报次数为0。

在这个环节中，一个Agent累计多少数量的举报后进入监狱可以用来表征对腐败的打击力度，进入监狱前累计的举报次数越少，说明政府的打击力度越大。

3.Agent服役于“刑期”期间，由于监狱环境的特殊性，Agent可以选择的策略是不腐败。在经历一定的时间步后，Agent出狱，由于权力的失去，Agent没有了继续腐败的可能，虽然作为民众，Agent依然有腐败的可能，但是本文研究的主要是官员的腐败。

四、运行结果

根据以上仿真规则与模型设计，观察在2000时间步内腐败情况的变化，通过对各项指标的跟踪和分析，可以明显的得到如下结论：

结论1：在经历20次的运行后，可以发现有17次，即85%的运行结果呈现出了稳定的不腐败状态(见表2)，图1为一次典型的运行结果。由此，从个体的微观行为中成功的模拟出了从高腐败状态向低腐败状态的内源性转变。在17个数据中去掉4个极端数值，在达到稳定的不腐败状态所经历的平均时间步为153，相比与“刑期”的20，说明在短时间内从高腐败状态向低腐败状态转变是可能的。

表3:20次运行后的结果运行编号最终状态达到稳定的不腐败状态所经历的时间步运行编号最终状态达到稳定的不腐败状态所经历的时间步1不腐败不腐败1702不腐败不腐败1393不腐败2113不腐败1584震荡----14不腐败1215不腐败2215不腐败1576不腐败震荡----7不腐败不腐败1838不腐败不腐败2179震荡----19不腐败不腐败不腐败34

结论2：在初始的高腐败状态中，由于制度的不健全，使得基于腐败的收益是不腐败收益的30倍。如果能够通过权力的制约和制衡加强制度反腐的力度，腐败的收益将大大将少。为检验制度反腐的效果，可以将基于腐败的收益设定为2，即不腐败收益的2倍，在经历20次的运行后，全部运行均最后进入了稳定的不腐败状态，而且在进入稳定的不腐败状态前所经历的时间步提前了约30%。

结论3：原模型中的N-Report，即投入监狱前受到举报的次数，与打击腐败的力度相关，打击腐败的力度越大，N-Report数值越小。在初始状态，N-Report设定为3。为了验证严峻刑罚反腐的效果，可以将N-Report设定为1，在经历20次的运行后，有19次的运行在最后进入了稳定的不腐败状态，而且在进入稳定的不腐败状态前所经历的时间步提前了约18%。

结论4：在原模型中，Agent的内在固有的诚实倾向设定为服从均值为0.5，标准差为0.193的正态分布。为了检验道德自省对反腐败的效果，可以将Agent的内在固有的诚实倾向设定为服从均值为0.75，标准差为0.097的正态分布，这样的设定可以让99.73%的数据落在(0.5,1)的区间内。在经历20次的运行后，有17次的运行在最后进入了稳定的不腐败状态，而且在进入稳定的不腐败状态前所经历的时间步提前了约17%。

综上，基于微观个体的行为在宏观层次上的涌现，本文从与民众与官员的互动中内生性的解释了从高腐败状态向低腐败状态转变的过程，预期了中国共产党反腐败斗争的前景，反击了对中国共产党反腐败持悲观态度的论调。王岐山指出，反腐败最终要建立起一种让官员“不想腐、不敢腐和不能腐的机制，相对应的，就是要从道德自省、严峻刑罚和制度反腐来建立起全方位的反腐机制，对于道德自省、严峻刑罚和制度反腐的效果比较，在目前的文献中鲜有提及，本文基于微观层次的模拟比较了道德自省、严峻刑罚和制度反腐的效果，结果表明：三者对于反腐败斗争均有明显的效果，比较来说，制度反腐的效果最为明显，道德自省和严峻刑罚在本模型中效果差别不很明显。但如果考虑到时间因素，严峻刑罚的效果可能会比道德自省效果要好，因为提升一种道德倾向会受到路径依赖、社会环境等因素的影响，这个过程可能是一个比较漫长的过程。

文章来源：《水动力学研究与进展》 网址: http://www.sdlxyjyjzzz.cn/qikandaodu/2021/0313/552.html

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