刊名:水动力学研究与进展
主办:中国船舶科学研究中心
ISSN:1001-6058
CN:31-1563/T
语言:中文
周期:双月刊
被引频次:9745
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CSCD中国科学引文库(2017-2018);期刊分类:水利建筑
注:θ为帽角,其大小表示气泡界面的污染程度;α为方位角,表示气泡界面上任一点与气泡前部端点的夹角。下同。Note:θis the cap angle that represents the contamination level of the bubble surface, andαis the azimuth angle that describes the range between any point and the front one on the bubble surface. Same as below.图1 停滞帽模型Fig.1 Stagnant cap mode
1.2 工况设置和物性参数
为了研究气泡界面污染程度对气泡水动力学特性的影响,将图2中气泡尾部无滑移界面所对应的帽角(θ)设为不同值,即θ=0、15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°和180°。上部可滑移界面和下部不可滑移界面的计算边界条件设置如图2所示。由此,θ=0°表示气泡界面完全干净,整个界面均有滑移速度;θ=180°表示气泡界面被完全污染,此时界面性质与刚性小球相似,界面无滑移速度。当气泡雷诺数Reb>200时,污染物在气泡界面上的分布可能不再为二维特性[13];Reb<20时,气泡尾部无尾涡形成,流场较为简单[13];因此目前所研究的气泡雷诺数范围为20≤Reb≤200。气泡雷诺数(Reb=ρud/μ)的大小是通过调节液相来流速度u的值来实现的,而液相的热物性参数选用常温下水的数据,即密度ρ=998.2 kg/m3和动力黏度μ=1.003×10-3Pa·s。
1.3 计算区域和控制方程
鉴于20≤Reb≤200时,流场呈轴对称结构[13,17-18],为了节省计算时间,采用二维轴对称模型进行计算,具体计算区域如图2所示。计算时,根据运动的相对性,假设直径为d的气泡静止不动,而液相以恒速u流过气泡表面。为了减少计算量、捕捉完整的尾涡结构,和避免进出口及壁面条件对计算结果的影响,参考文献[19-20],设置液相进口AB距气泡中心为5d、出口CD距气泡中心为12d,壁面BC距气泡中心为7d,AD为对称轴。
注:d为气泡直径,u为来流速度,us为界面切向速度,τw为界面切应力;θ为帽角。Note:dis the bubble diameter,uis the inflow velocity,usis the tangential velocity of interface,τwis the shear stress of interface, andθis the cap angle.图2 计算区域Fig.2 Computational domain
考虑气液两相的不可压缩性,其连续性方程和动量方程分别为
(1)
式中u为速度,m/s;p为压力,Pa;t为时间,s;为哈密顿算子,,i、j和k分别为x、y和z方向的单位矢量。
1.4 网格划分和数值方法
整个计算区域采用四边形网格进行网格划分,为了减少计算量和捕捉气泡附近边界层的流动结构,采用非均匀网格进行网格划分,即越靠气泡表面,网格越密。另外,因气泡界面环向网格数对计算结果具有重要影响,为此对环向网格的无关性进行了检验。由于Reb越大,所需的环向网格越密集,因此检验时取Reb=200。计算表明(如图3a所示),当气泡界面环向网格数为288时,干净气泡(θ=0)与完全污染气泡(θ=180°)的阻力系数(CD)不再随网格的增加而发生变化,因此将气泡界面沿环向均匀划分为288份。
图3中涉及的阻力系数由式(3)求得。
(3)
式中FD为阻力,N;FDτ为黏性力,N;FDP为压力梯度力,N;τx为气泡表面切应力的流向分量,Pa;s为气泡表面积,m2;nx为气泡表面单位法向量的流向分量。
计算时,考虑了时间变化对流动的影响。对流项采用三阶精度的QUICK格式进行离散,以减小伪扩散;单元中心的变量梯度采用最小二乘法求解,压力项采用二阶精度的离散格式;时间项采用二阶隐式离散格式,根据文献[12],时间步长设置为0.005 s;速度和压力项采用SIMPLE算法给予耦合。为了获得完全收敛的速度和压力场,连续性方程和动量方程的残差设为10-16。
注:CD为阻力系数,Reb为气泡雷诺数,ε为计算误差。Note:CDis the drag coefficient,Rebthe bubble Reynolds number, andεthe computational error.图3 网格无关性与结果准确性检验Fig.3 Grid independent and results accuracy tests
2 结果与分析
2.1 结果准确性验证
为了检验计算结果的准确性,将不同Reb下干净气泡和完全污染气泡阻力系数的计算结果与文献[21]和[22]中基于试验数据的拟合式进行了对比,如图3b所示。对于干净气泡和完全污染气泡(刚性颗粒)阻力系数的拟合式如下
(5)
从图3b中可以看出,计算结果与试验拟合式基本吻合。对于完全污染气泡,CD计算值与试验拟合式的误差ε<2%;对于干净气泡,由于忽略了气泡内部的流动,导致二者间的误差略大,但误差最大值εmax≈13%。可见,目前的计算结果是准确可信的。
文章来源:《水动力学研究与进展》 网址: http://www.sdlxyjyjzzz.cn/qikandaodu/2021/0712/631.html
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