小范围水域模型的建模水域范围由本次研究所需的研究水域范围决定，其驱动使用大范围水域模型输出的水位时间序列作为输入。网格尺寸选取36 m×36 m并局部加密到18 m×36 m以保证后续对水轮机阵列等效模拟的精度。

图2 模型网格Fig.2 Computational grid

计算时大范围水域采用二维水力学模型，小范围水域采用三维水力学模型。其中，小范围的水力学模型在垂直方向上将水流分为10 sigma层(每层厚度为10%的水深)并采用k-ε湍流模型进行计算。在确保满足Courant条件的前提下，大小模型的时间步分别设置为1和0.1 min。利用所建立的水力学模型模拟一个半月潮的潮汐周期并且不考虑风、浪等影响，模拟时间选择为17 d，其中前2 d作为模型由静水状态开始运行的启动时间。

1.2 潮流场水力学模型验证

为确保计算结果的有效性，分别通过实测的水位数据对大范围水域模型进行验证和实测流速流向数据对小范围水域模型进行验证。

1.2.1 大范围模型验证 在大范围水域模型中，选取日照港、董家口港和斋堂岛潮位站3个站点2013—2014年的部分实测水位数据进行验证。其中大范围模型的验证点坐标以及部分验证结果分别见表1和图3。

通过实测水位数据与模型模拟结果进行对比：日照港水位验证的平均水位误差为5.58%，局部最大误差为13.06%；斋堂岛的平均水位误差为8.00%，局部最大误差为15.10%；董家口港平均水位误差为9.94%，局部最大误差为13.86%。

表1潮位验证点经纬度Table 1 Location of verification point水位验证点Water level verification日照港Rizhao Port董家口港Dongjiakou Port斋堂岛站Zhaitang Island Site经度Longitude/°E119°33′119°47′16.3″119°55′20.13″纬度Latitude/°N35°22′35°35′48.6″35°37′47.3″

1.2.2 小范围模型验证 在大范围水域模型经验证后，将其输出的水位时间序列作为小范围水域模型的边界条件进行输入， 然后将小范围水域模型的输出结果与实测流速流向数据进行对比，并在此基础上调节小范围水域模型的参数从而提高模型输出结果的精确度。该水域:4个流速验证点的坐标和位置分别见表2、图4。

图3 斋堂岛潮位站验证结果Fig.3 Water level verification of Zhaitang Island表2流速验证点经纬度Table 2 Location of velocity verification point

流速验证Velocity verification站点1Site 1站点3Site 3站点4Site 4站点5Site 5经度Longitude/°E119°55′39.9″119°55′46.5″119°55′39.2″119°56′8.79″纬度Latitude/°N35°37′27.8″35°37′27.3″35°37′18.5″35°36′12.88″

根据Rahman A等的研究[17]，水力学模型的输出流速受水底摩擦系数影响较大。而本次建立水力学模型的水域，因为缺乏斋堂岛附近水域的精确水底摩擦数据，此次仿真采取统一的水底摩擦系数。在此，分别选用Manning=0.017、0.019和0.021对该区域流速验证进行对比。图5为小范围水域模型的流速误差验证。

将模型的仿真结果和实测流速进行对比可知(见图5)：1号站点流速验证离散型较大且整体仿真流速偏大，可能由于其离岛较近受到岛屿尾流所引起的漩涡影响较大[13]且水深变化剧烈，所以仿真精度较低；4号站点和5号站点处水深变化较为平缓且距离陆地相对较远，流速验证准确性较高；3号站点由于仍处于斋堂岛尾流的影响范围之内，相对于4号和5号站点流速验证准确性略低。

此外，根据图5对比水底摩擦Manning系数不同时模型输出各个站点的均方根误差(RMSE)和相关系数(r)的数值，由此可以看出可知当Manning取0.019时，各站点的RMSE相对较小且r较大，因此流速验证精度最高。因此，在后续的仿真模拟中，模型的Manning系数都选用0.019。

图4 流速验证点位置Fig.4 Location of velocity verification point

图5 各站点流速验证Fig.5 Flow velocity verification in each sites

2 阵列对区域潮流特性改变研究

2.1 水轮机阵列放置位置选择

潮流能水轮机阵列的位置通过TSE方法[14]来确定。TSE方法主要用于水深有限的水域中对水轮机位置进行选址，该方法很好地兼顾了区域潮流能能量强度和水深因素，并引入了潮流能可开发度(Tidal Stream Exploitability, TSE)因子来表征某区域中适合放置水轮机的程度，TSE因子的求解公式为：

式中：V0和h0分别为该水域的典型流速和水深，在这里分别取1 m/s和20 m；Vf和Ve分别为该水域涨落潮期间的流速；h为涨落潮期间的局部水深；ξ为补偿函数，其计算公式为：

其中：h为涨落潮期间的水深；Δh为最大潮差；h1和h2分别为水轮机安装水深补偿的最大上下限，在这里分别取2、5 m。

文章来源：《水动力学研究与进展》 网址: http://www.sdlxyjyjzzz.cn/qikandaodu/2021/0220/514.html

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